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[Java语言] java编程实现求解八枚银币代码分享

发表于 4 天前

1、引言

笔者在大学的算法竞赛中,遇到过这样的一个题目,现在拿出来与大家分享一下:现在有现有八枚银币abcdefgh,已知其中一枚是假币,其重量不同于真币,但不知是较轻或较重,如何使用天平以最少的比较次数,决定出哪枚是假币,并得知假币比真币较轻或较重。

2、分析

如果本题目只是很单纯的求解假币是哪一个,问题倒并不是很复杂,只需要回溯递归便可求得结果。问题的难点在意,我们需要用最少的步骤!!!

比之以前的数据结构问题,有递归,回溯,我们今天可能要接触一个新的概念,叫做树。顾名思义,数结构就是说我们的分析图示像树一样,有分支节点等各种信息。树结构是数据结构中的一个较大的章节,不在我们的讨论之中,在本题目当中,我们会介绍树的一个小小的分子,决策树。

我们先建立一下,八个银币求解的数学模型。一个简单的状况是这样的,我们将银币依次命名为abcdefg等,我们比较a+b+c与d+e+f,如果相等,则假币必是g或h,我们先比较g或h哪个较重,如果g较重,再与a比较(a是真币),如果g等于a,则g为真币,则h为假币,由于h比g轻而g是真币,则h假币的重量比真币轻。

如果不相等呢?又是何种情况,我们将依次分支回溯比较,直到得到最终的答案!

3、示例图

根据上面的分析,我们可以有一个完整的决策树图示:

4、代码

  1. public class Coins {
  2. private int[] coins;
  3. public Coins() {
  4. coins = new int[8];
  5. for(int i = 0; i < 8; i++)
  6. coins[i] = 10;
  7. }
  8. public void setFake(int weight) {
  9. coins[(int) (Math.random() * 7)] = weight;
  10. }
  11. public void fake() {
  12. if(coins[0]+coins[1]+coins[2] ==
  13. coins[3]+coins[4]+coins[5]) {
  14. if(coins[6] > coins[7])
  15. compare(6, 7, 0);
  16. else
  17. compare(7, 6, 0);
  18. }
  19. else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] >
  20. coins[3]+coins[4]+coins[5]) {
  21. if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])
  22. compare(2, 5, 0);
  23. else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])
  24. compare(0, 4, 1);
  25. if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])
  26. compare(1, 3, 0);
  27. }
  28. else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] <
  29. coins[3]+coins[4]+coins[5]) {
  30. if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])
  31. compare(5, 2, 0);
  32. else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])
  33. compare(3, 1, 0);
  34. if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])
  35. compare(4, 0, 1);
  36. }
  37. }
  38. protected void compare(int i, int j, int k) {
  39. if(coins[i] > coins[k])
  40. System.out.print("\n假币 " + (i+1) + " 较重");
  41. else
  42. System.out.print("\n假币 " + (j+1) + " 较轻");
  43. }
  44. public static void main(String[] args) {
  45. if(args.length == 0) {
  46. System.out.println("输入假币重量(比10大或小)");
  47. System.out.println("ex. java Coins 5");
  48. return;
  49. }
  50. Coins eightCoins = new Coins();
  51. eightCoins.setFake(Integer.parseInt(args[0]));
  52. eightCoins.fake();
  53. }
  54. }
复制代码

结果:

输入假币重量(比10大或小)
ex. java Coins 5

这里是一段通用的解题方法,大家可以仔细琢磨代码,对于本段代码,上面的分析已经足够,剩下的就要大家自己琢磨学习了,这样才能深刻理解。

总结

以上就是本文关于java编程实现求解八枚银币代码分享的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!



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